Математическое моделирование систем управления ГТД

Для согласования такой модели двигателя с моделями САУ и другими элементами СУ система уравнений упрощенной модели должна быть дополнена формулами перехода от физических параметров к приведенным и обратно.

Стандартные формулы приведения при необходимости корректируются по параметрам Тх, Re и другим на основе данных эксперимента и расчетов с помощью моделей более высокого уровня с целью учета нарушений условий подобия. Для определения входящих в модель функциональных зависимостей и идентификации модели может использоваться поузловая модель двигателя или данные эксперимента. Погрешности расчета установившихся режимов работы двигателя при применении рассматриваемой модели составляют 3%. .5%, а переходных режимов — 5%. 10%.

Линейная модель двигателя

Методы получения линейных моделей двигателя хорошо разработаны. Базой для получения таких моделей служат модели более высокого уровня.

Система уравнений линейной модели двигателя получается путем линеаризации системы нелинейных уравнений, например, поузловой тематической модели. В частности, линейная математическая модель двухвального ТРДДФ выглядит следующим образом:

Для каждого исследуемого режима работы двигателя и режима полета необходимо иметь отдельные математические модели такого типа, которые в общем случае могут отличаться как коэффициентами, так и структурой уравнений.

Необходимый уровень описания различных элементов САУ определяется степенью влияния тех или иных факторов на процессы регулирования и целью решаемой задачи. В задачах управления ГТД используются математические модели трех типов:

(1)  поэлементные, предназначенные для проведения расчетов с помощью ЭВМ. В таких моделях в качестве параметров непосредственно рассматриваются конструктивные и схемотехнические параметры регуляторов. В этом случае могут быть корректно учтены различные факторы, такие как трение в элементах конструкции, силы на исполнительных устройствах, изменение формы проходных сечений отверстий в гидромеханических устройствах, квантование по времени и уровню сигналов, задержка выдачи решений, влияние помех и сбоев в электронной части и др.;

(2)  приближенные нелинейные, полностью воспроизводящие программы управления двигателем во всем диапазоне режимов работы и упрощенно описывающие динамические свойства и статические характеристики регуляторов. Модели предназначены для исследований «в большом» и могут использоваться при оценке эффективности методов управления на полунатурных стендах;

(3)  линейные модели с типовыми эквивалентными нелинейными статическими характеристиками (зонами нечувствительности, областями насыщения, гистерезисом и др.), применяемые для исследования характеристик устойчивости и качества регулирования при малых отклонениях от установившегося режима. Такие модели получают путем линеаризации нелинейных моделей или аппроксимации данных динамического эксперимента (частотных характеристик, переходных процессов).

Читать всё о газотурбинном двигателе

Avia.pro